اختلاف نية الصلاة بين الإمام والمأموم


الاحابة
نص السؤال     أثابكم الله ، فضيلة الشيخ ، يقول : كنت مسافرا فلما دخلت وقت صلاة المغرب وأردت الصلاة وجدت جماعة تصلي العشاء قصرا فدخلت معهم بنية المغرب ، وعندما سلم الإمام قمت فأتممت الركعة الباقية ، وبعد ذلك وجد جماعة أخرى تريد صلاة المغرب فصليت معهم العشاء ، وعندما قام الإمام للركعة الثالثة سلمت وانصرفت ، فهل عملي هذا صحيح ؟